9) A BC = 120 30 C 4,5 K B

9) Рассмотрим треугольник AKB. Угол K = 120°, угол B = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Тогда, угол A = 180° - 120° - 30° = 30°.

Рассмотрим треугольник ABC. CK = 4,5

В прямоугольном треугольнике АВС катет АC = 4,5 + 4,5 = 9

$$tg A = \frac{BC}{AC} $$

$$BC = AC \cdot tg A = 9 \cdot tg 30 = 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3} \approx 5,2$$

Ответ: BC = 5,2