1. AB = CD = 15, PABCD - ?

Дано: трапеция ABCD, AB = CD = 15, MN - средняя линия, MN = 25. Нужно найти периметр трапеции ABCD. Решение: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть: $$MN = \frac{AD + BC}{2}$$ Отсюда, сумма оснований равна: $$AD + BC = 2 \cdot MN = 2 \cdot 25 = 50$$ Периметр трапеции равен сумме всех сторон: $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD$$ Так как AB = CD = 15, то: $$P_{ABCD} = 15 + BC + 15 + AD = 30 + (AD + BC)$$ Подставляем найденное значение суммы оснований: $$P_{ABCD} = 30 + 50 = 80$$ Ответ: 80