3. AB = ?

Для решения этой задачи используем теорему о среднем пропорциональном в прямоугольном треугольнике. Имеем прямоугольный треугольник $$ABC$$ с прямым углом $$C$$ и высотой $$CD$$, опущенной на гипотенузу $$AB$$. Известно, что $$BD = 2$$ и $$BC = 6$$. Тогда $$BC^2 = BD cdot AB$$. То есть, $$6^2 = 2 cdot AB$$. Следовательно, $$36 = 2 cdot AB$$, и $$AB = 36 / 2 = 18$$. Ответ: $$AB = 18$$