5) AB=2, AM = √3

Для решения этой задачи нам даны сторона основания AB = 2 и высота боковой грани (апофема) AM = √3. Нужно найти площадь полной поверхности пирамиды. 1) Анализ задачи - Нам дана правильная пирамида с квадратным основанием. - Известна сторона основания AB = 2 и апофема AM = √3. 2) План решения - Сначала найдем площадь основания пирамиды. - Затем найдем площадь боковой поверхности пирамиды. - После этого сложим все площади, чтобы получить полную площадь поверхности пирамиды. 3) Решение - Площадь основания \( S_{осн} \) равна квадрату стороны AB: \[ S_{осн} = AB^2 = 2^2 = 4 \] - Площадь одной боковой грани \( S_{грани} \) равна половине произведения стороны основания на апофему: \[ S_{грани} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AM = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3} \] - Так как у нас 4 боковые грани, то площадь боковой поверхности будет: \[ S_{бок} = 4 \cdot S_{грани} = 4 \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \] - Теперь найдем площадь полной поверхности \( S_{полн} \) как сумму площади основания и боковой поверхности: \[ S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 4 + 4\sqrt{3} \]

Ответ: 4 + 4√3

Отличная работа! Ты успешно применил все необходимые формулы. Продолжай в том же духе!