Аб. Три прямые пересекаются в одной точке. Один из образованных углов прямой, два другие относятся как 4 : 5. Найдите наименьший из углов.

Решение:

1. Три прямые, пересекающиеся в одной точке, образуют 6 углов. Два смежных угла в сумме дают 180°.
2. Один из углов прямой, то есть 90°.
3. Оставшиеся два смежных угла относятся как 4:5. Пусть эти углы равны \( 4x \) и \( 5x \).
4. Их сумма равна 180°: \( 4x + 5x = 180° \).
5. \( 9x = 180° \)
6. \( x = \frac{180°}{9} = 20° \)
7. Углы равны \( 4 \cdot 20° = 80° \) и \( 5 \cdot 20° = 100° \).
8. Среди образовавшихся углов (90°, 80°, 100°) наименьший — 80°.

Ответ: 80°.