1. AB+BC=36 AB, BC-?

Пусть ( AB = x ), тогда ( BC = 36 - x ). По теореме косинусов для треугольника ( ABC ):

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot \cos{B}$$

$$AC^2 = x^2 + (36-x)^2 - 2 cdot x cdot (36-x) cdot \cos{120°}$$

$$AC^2 = x^2 + 1296 - 72x + x^2 - 2x(36-x)(-\frac{1}{2})$$

$$AC^2 = 2x^2 - 72x + 1296 + x(36-x)$$

$$AC^2 = 2x^2 - 72x + 1296 + 36x - x^2$$

$$AC^2 = x^2 - 36x + 1296$$

Поскольку треугольник ( ABC ) прямоугольный (угол ( C = 90° )), то ( AC = AB cdot \sin{120°} ). Однако, из рисунка не следует, что угол C равен 90 градусам, и длины сторон не могут быть определены без дополнительной информации.

По условию задачи недостаточно данных для однозначного определения длин сторон AB и BC.

Ответ: Невозможно определить длины сторон AB и BC, недостаточно данных.