13. a+b+c=0, (a+b)(b+c)(a+c) = 2026. Найдите (2a+b+c)(2b+a+c)(2c + a + b). Эгерде а + b + c = 0, (a+b)(b+c)(a + c) = 2026 болсо, анда (2a + b + c) (2b+a+c)(2c + a + b) канчага барабар. Given that a + b + c = 0 and (a+b)(b+c)(a+c) = 2026, find (2a + b + c)(2b + a + c) (2c + a + b).

Преобразуем выражение, которое нужно найти:

(2a + b + c)(2b + a + c)(2c + a + b) = (a + (a + b + c))(b + (a + b + c))(c + (a + b + c))

Так как a + b + c = 0, то выражение упрощается до:

(a + 0)(b + 0)(c + 0) = a * b * c

Теперь преобразуем данное выражение (a+b)(b+c)(a+c):

Так как a + b + c = 0, то:

• a + b = -c
• b + c = -a
• a + c = -b

Тогда (a + b)(b + c)(a + c) = (-c) * (-a) * (-b) = -abc

По условию, (a + b)(b + c)(a + c) = 2026, значит -abc = 2026, следовательно abc = -2026.

Выражение, которое нужно найти, равно abc, то есть -2026.

Ответ: -2026