14) ABCD – параллелог B 2√3 3 A K D 30° H Ответ: _________

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABK угол A равен 30 градусам. Катет BK, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы AB. Следовательно, AB = 2 * BK = 2 * 3 = 6.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CHD. Угол D равен 30 градусам (так как в параллелограмме противоположные углы равны), а CH = BK = 3. Значит, CD = 2 * CH = 2 * 2√3 = 4√3.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD. Так как ABCD - параллелограмм, то AD = BC = 6 и CD = AB = 4√3.

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон: P = AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 4√3 + 4√3 = 12 + 8√3.

Ответ: 12 + 8√3

Отлично, ты хорошо разбираешься в геометрии! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!