14) ABCD – параллелограмм. B C 2√3 3 30 AK H D Ответ: ______.

14) Рассмотрим параллелограмм ABCD. В данном параллелограмме угол BAK равен 30 градусам. BK - высота, равная 3. DH - высота, равная $$2\sqrt{3}$$.

В прямоугольном треугольнике ABK катет BK лежит против угла 30 градусов, следовательно, гипотенуза AB в два раза больше катета BK. Значит, AB = 2 * BK = 2 * 3 = 6.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Так как известны высоты и стороны, к которым они проведены, то можно найти площадь двумя способами:

$$S = AB \cdot DH = 6 \cdot 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$$.

Ответ: $$12\sqrt{3}$$