10) ABCD – прямоугольник. B C 6 A H2D Ответ: S = _.

Для решения задачи необходимо найти длину стороны AD прямоугольника. AH + HD = AD. AD = AH + HD = AH + 2. Так как ABCD - прямоугольник, то AB = CD = 6.

Рассмотрим треугольник ABH. Он является прямоугольным, так как угол B прямой, потому что ABCD - прямоугольник.

Треугольник ABH - равнобедренный, так как углы при основании равны. Угол BAH = углу BHA.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Угол ABH = 90 градусов, значит сумма углов BAH и BHA = 180 - 90 = 90 градусов. Угол BAH = углу BHA = 90 / 2 = 45 градусов.

Следовательно AH = AB = 6

AD = AH + 2 = 6 + 2 = 8

Площадь прямоугольника находится по формуле S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

S = AD * AB = 8 * 6 = 48

Ответ: S = 48.