5. ABCD – ромб, \(\angle ABC = 40^\circ\). \(\angle 1 = ? \angle 2 = ? \angle 3 = ?\)

Т.к. ABCD - ромб, то AD = AB = BC = CD. Также ромб - это параллелограмм, следовательно, противоположные углы равны: \(\angle ADC = \angle ABC = 40^\circ\).

Диагональ AC является биссектрисой угла BAD (свойство ромба), следовательно, \(\angle 1 = \frac{1}{2} \angle BAD\).

Найдем угол BAD: \(\angle BAD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\).

Тогда \(\angle 1 = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ\).

Диагональ BD является биссектрисой угла ADC (свойство ромба), следовательно, \(\angle 3 = \frac{1}{2} \angle ADC\).

Т.к. \(\angle ADC = 40^\circ\), то \(\angle 3 = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, \(\angle 2 = 90^\circ\).

Ответ: \(\angle 1 = 70^\circ\), \(\angle 2 = 90^\circ\), \(\angle 3 = 20^\circ\).