ABCD – трапеция. EF = 12 AD : BC = 5 : 3 Найти: AD, BC

В трапеции ABCD, где AD и BC основания, EF – средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

$$EF = \frac{AD + BC}{2}$$

Пусть AD = 5x, BC = 3x.

Тогда:

$$12 = \frac{5x + 3x}{2}$$ $$12 = \frac{8x}{2}$$ $$12 = 4x$$

$$x = \frac{12}{4} = 3$$

Следовательно:

$$AD = 5 \cdot 3 = 15$$

$$BC = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: AD = 15, BC = 9