38 ABCD – трапеция. По данным на рисунке найдите OD.

Рассмотрим треугольники BOC и AOD. Они подобны по двум углам ( углы BOC и AOD - вертикальные, углы BCA и CAD - накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей AC).

Составим отношение сторон:

$$\frac{BO}{OD} = \frac{BC}{AD}$$, отсюда $$\frac{2}{x} = \frac{4}{12}$$.

Выразим x:

$$x = \frac{2 \cdot 12}{4} = 6$$.

Ответ: 6