11 ABCD – трапеция AB = CD, AD = 2 BC, MN = 3/√2

Решение отсутствует, так как в задании не представлен вопрос.

В задании дано, что ABCD - трапеция, AB = CD, AD = 2BC, MN = 3/√2, где MN - средняя линия трапеции. Для решения задачи необходимо знать, что требуется найти.

Например, можно найти основания AD и BC.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$MN = \frac{AD + BC}{2}$$

По условию AD = 2BC, поэтому: $$MN = \frac{2BC + BC}{2} = \frac{3BC}{2}$$

Дано, что $$MN = \frac{3}{\sqrt{2}}$$, поэтому: $$\frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3BC}{2}$$

$$BC = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$$

$$AD = 2BC = 2\sqrt{2}$$

Ответ: при условии, что требуется найти основания, $$BC = \sqrt{2}$$, $$AD = 2\sqrt{2}$$.