Решение

Рассмотрим параллелограмм ABCD на рисунке 110 б). Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, периметр можно вычислить по формуле:

$$P = 2(AB + AD)$$

По рисунку имеем:

$$AB = 3x - 8$$ $$AD = y + 3$$ $$BC = 4y - 9$$ $$CD = 2x + 1$$

Так как AB = CD и AD = BC, можем записать два уравнения:

$$3x - 8 = 2x + 1$$ $$y + 3 = 4y - 9$$

Решим первое уравнение:

$$3x - 2x = 1 + 8$$ $$x = 9$$

Решим второе уравнение:

$$4y - y = 3 + 9$$ $$3y = 12$$ $$y = 4$$

Теперь найдем длины сторон AB и AD:

$$AB = 3x - 8 = 3 \cdot 9 - 8 = 27 - 8 = 19$$ $$AD = y + 3 = 4 + 3 = 7$$

Периметр параллелограмма ABCD равен:

$$P = 2(19 + 7) = 2 \cdot 26 = 52$$

Ответ: 52