Решение:

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Пусть данные углы ∠A и ∠B. Тогда ∠A + ∠B = 180°.

По условию сумма двух углов равна 260°, и эти углы не могут быть прилежащими к одной стороне, значит, это противоположные углы.

Пусть ∠A + ∠C = 260°.

В параллелограмме противоположные углы равны, т.е. ∠A = ∠C.

Тогда ∠A = ∠C = 260° / 2 = 130°.

Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

∠B = ∠D = (360° - ∠A - ∠C) / 2 = (360° - 130° - 130°) / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: ∠A = ∠C = 130°, ∠B = ∠D = 50°.