7 ABCD - параллелограмм, ВО = 6,4 дм, ∠BAO = 45°. Найдите SABCD- 1) 19,2 дм² 2) 40,76 дм² 3) 40,96 дм² 4) 81,92 дм²

Рассмотрим треугольник ABO. Он прямоугольный, так как BD - высота. Угол BAO = 45 градусам, следовательно, угол ABO = 90 - 45 = 45 градусам. Получается, что треугольник ABO - равнобедренный. Значит, AO = BO = 6.4 дм.

AC = 2 * AO = 2 * 6.4 = 12.8 дм

Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

S = 1/2 * AC * BD * sin(∠AOB). Так как углы AOB и AOD смежные, то sin(∠AOB) = sin(∠AOD). Угол AOB = 90 градусов, так как BD - высота.

BD = 2 * BO = 2 * 6.4 = 12.8 дм

S = 1/2 * 12.8 * 12.8 * sin(90) = 1/2 * 12.8 * 12.8 * 1 = 81.92 дм²

Следовательно, правильный ответ: 4) 81,92 дм²

Ответ: 4) 81,92 дм²