Решение задачи 2

1) ABCD - прямоугольник, AO = 4, BC = 6.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно AO = OC = OD = OB = 4. Треугольник COD - равнобедренный, углы при основании равны. Следовательно ∠ODC = ∠OCD = 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно ∠COD = 180° - ∠ODC - ∠OCD = 180° - 45° - 45° = 90°.

Ответ: ∠COD = 90°, ∠ODC = ∠OCD = 45°.

2) Найдем P (AOD).

Рассмотрим треугольник AOD. Он равнобедренный, AO = OD = 4, AD = BC = 6.

P (AOD) = AO + OD + AD = 4 + 4 + 6 = 14.

Ответ: P (AOD) = 14.