Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ABCD - ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) 2) 3) 5) 6) 7) 9) 10) 11)
Ответ:
Решение:
В ромбе противоположные углы равны, а также диагонали являются биссектрисами углов.
- ∠A = 36°, ∠C = 36°. ∠B = ∠D = (360° - 36° * 2) / 2 = (360° - 72°) / 2 = 288° / 2 = 144°. α = ∠B = 144°
- ∠C = 15°, ∠A = 15°. ∠B = ∠D = (360° - 15° * 2) / 2 = (360° - 30°) / 2 = 330° / 2 = 165°. β = ∠A = 15°, α = ∠D = 165°
- ∠B = 112°, ∠D = 112°. ∠A = ∠C = (360° - 112° * 2) / 2 = (360° - 224°) / 2 = 136° / 2 = 68°. β = ∠A = 68°, α = ∠D = 112°
- ∠A = 40°, ∠C = 40°. ∠B = ∠D = (360° - 40° * 2) / 2 = (360° - 80°) / 2 = 280° / 2 = 140°. α = ∠A / 2 = 40° / 2 = 20°, β = ∠D / 2 = 140° / 2 = 70°
- ∠A = 70°, ∠C = 70°. ∠B = ∠D = (360° - 70° * 2) / 2 = (360° - 140°) / 2 = 220° / 2 = 110°. β = ∠A / 2 = 70° / 2 = 35°, α = ∠D / 2 = 110° / 2 = 55°
- ∠A = 122°, ∠C = 122°. ∠B = ∠D = (360° - 122° * 2) / 2 = (360° - 244°) / 2 = 116° / 2 = 58°. α = ∠A / 2 = 122° / 2 = 61°, β = ∠D / 2 = 58° / 2 = 29°
- ∠EAF = 80°, ∠A = 80°. ∠C = 80°. ∠B = ∠D = (360° - 80° * 2) / 2 = (360° - 160°) / 2 = 200° / 2 = 100°. α = ∠B / 2 = 100° / 2 = 50°, β = ∠A = 80°
- ∠HAD = 25°, ∠A = 25° * 2 = 50°. ∠C = 50°. ∠B = ∠D = (360° - 50° * 2) / 2 = (360° - 100°) / 2 = 260° / 2 = 130°. α = ∠A = 50°, β = ∠B / 2 = 130° / 2 = 65°
- ∠ADH = 90°, ∠A = 90° * 2 = 180° - 90° = 90°. ∠C = 90°. ∠B = ∠D = (360° - 90° * 2) / 2 = (360° - 180°) / 2 = 180° / 2 = 90°. α = ∠A = 90°, β = ∠B / 2 = 90° / 2 = 45°
Похожие
