12) ABCD - трапеция. B 10 C 7 45 A H K D Ответ: ___________

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями BC и AD. BH - высота, опущенная из вершины B на основание AD. Известно, что BC = 10, BH = 7, угол BAH = 45 градусов.

Так как угол BAH равен 45 градусам, треугольник ABH - прямоугольный и равнобедренный, следовательно AH = BH = 7.

Так как CK тоже высота, и BC = HK = 10, тогда KD = AD - AH - HK.

В прямоугольном треугольнике CKD, угол CDK = 45 градусов. Значит, треугольник CKD тоже равнобедренный, и KD = CK = 7.

Тогда AD = AH + HK + KD = 7 + 10 + 7 = 24.

Площадь трапеции ABCD вычисляется по формуле: S = ((BC + AD) / 2) * BH = ((10 + 24) / 2) * 7 = (34 / 2) * 7 = 17 * 7 = 119.

Ответ: 119

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!