9) ABCD - трапеция. B C 18 x 60° A D Ответ: ______

Ответ: 6√3

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой CC', проведенной из вершины C к основанию AD.
2. Угол CDA равен 60°.
3. Сторона CD равна 12.
4. Необходимо найти сторону CC', которая является x.
5. В прямоугольном треугольнике котангенс угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему: \[cot(60°) = \frac{AD}{CD}\]
6. Котангенс 60° равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).
7. Подставляем известные значения: \[\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{x}{18}\]
8. Решаем уравнение относительно x: \[x = \frac{18 \sqrt{3}}{3} = 6\sqrt{3}\]

Ответ: 6√3