ABCD — параллелограмм, O — точка пересечения его диагоналей. Тогда верным будет равенство: а) вектор AO − вектор OB = вектор AD; б) вектор AO − вектор BO = вектор AD; в) вектор AB + вектор BO = вектор OA; г) вектор CB + вектор BO = вектор AO.

Обозначим положение вершин векторами относительно точки A: пусть A = 0, B = u, D = v. Тогда O = (u + v)/2.

1. Для варианта а): AO − OB = (u + v)/2 − (u − v)/2 = v = AD. Равенство верно.
2. Для варианта б): AO − BO = (u + v)/2 − (v − u)/2 = u = AB, а не AD.
3. Для варианта в): AB + BO = u + (v − u)/2 = (u + v)/2 = AO, а не OA.
4. Для варианта г): CB + BO = −u + (v − u)/2 = (v − 3u)/2, что в общем случае не равно AO = (u + v)/2.

Ответ: а) вектор AO − вектор OB = вектор AD.