ABCD — трапеция, ∠A = 60°, AB = 10, BC = 5. Найти: [обозначение искомого обрезано].

На рисунке отметками показано, что боковые стороны равны, поэтому трапеция равнобедренная. Проекция боковой стороны AB на основание AD равна:

\(AB\cos 60^\circ=10\cdot\dfrac12=5.\)

Проекция второй боковой стороны такая же. Значит, нижнее основание длиннее верхнего на \(5+5=10\):

\(AD=BC+10=5+10=15.\)

Средняя линия равна полусумме оснований:

\(EF=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{15+5}{2}=10.\)

Обозначение искомой величины на изображении обрезано; приведены значения обеих величин, которые можно определить по данным.

Ответ: \(AD=15\), \(EF=10\).