ABCD — трапеция, EF = 13, AD > BC на 6. Найти: AD, BC.

Так как E и F — середины боковых сторон, средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{AD+BC}{2}=13\). Следовательно, \(AD+BC=26\).

По условию \(AD-BC=6\). Складываем уравнения: \(2AD=32\), поэтому \(AD=16\). Тогда \(BC=26-16=10\).

Ответ: AD = 16, BC = 10.