Решение

Упростим выражение -$$\overrightarrow{BC}$$+$$\overrightarrow{AD}$$:

Так как ABCDABCD₁ — параллелепипед, то \$$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$$, а значит, -$$\overrightarrow{BC}$$+$$\overrightarrow{AD}$$ = -$$\overrightarrow{AD}$$+$$\overrightarrow{AD}$$ = 0.

Упростим выражение B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CC}$$+$$\overrightarrow{CB}$$+$$\overrightarrow{AC}$$+$$\overrightarrow{CA}$$+$$\overrightarrow{AD}$$:

B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CC}$$+$$\overrightarrow{CB}$$+$$\overrightarrow{AC}$$+$$\overrightarrow{CA}$$+$$\overrightarrow{AD}$$ = B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CC}$$+$$\overrightarrow{CB}$$+$$\overrightarrow{AA}$$+$$\overrightarrow{AD}$$ = B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CC}$$+$$\overrightarrow{CB}$$+$$\overrightarrow{AD}$$ = B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CC}$$+$$\overrightarrow{AB}$$ +$$\overrightarrow{AD}$$ = B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CC}$$+$$\overrightarrow{DB}$$ = B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CB}$$

Ответ: -$$\overrightarrow{BC}$$+$$\overrightarrow{AD}$$ = 0, B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CC}$$+$$\overrightarrow{CB}$$+$$\overrightarrow{AC}$$+$$\overrightarrow{CA}$$+$$\overrightarrow{AD}$$ = B$$\overrightarrow{₁}$$D+$$\overrightarrow{CB}$$