7 A B 1 3 C 2 D E Дано: АВ || DE. Доказать: ∠1 + ∠2 = ∠3.

Дано: AB || DE.

Доказать: ∠1 + ∠2 = ∠3.

Доказательство:

Пусть ∠3 = ∠BCA

Т.к. AB || DE, то ∠1 = ∠DCA, ∠2 = ∠CAB (как накрест лежащие при параллельных прямых AB и DE и секущих AC и DC соответственно).

Тогда ∠DCA + ∠CAB = ∠BCA

Следовательно, ∠1 + ∠2 = ∠3

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано: ∠1 + ∠2 = ∠3.