3) ABCD-ромб. 18) ABCD - параллелограмм. B L B C 6 0 3 5 A C A 8 D D

3) ABCD - ромб.

Решение:

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Рассмотрим треугольник AHD, где угол AHD прямой. По теореме Пифагора: $$AH^2 + DH^2 = AD^2$$.

• По условию DH = 2, тогда AH = √(6² - 2²) = √(36 - 4) = √32 = 4√2.

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD$$.

• AC = 2 \cdot AH = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}.
• BD = 2 \cdot DH = 2 \cdot 2 = 4.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{2} \cdot 4 = 16\sqrt{2}$$.

18) ABCD - параллелограмм.

Решение:

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Проведем высоту AL к стороне BC. По теореме Пифагора в треугольнике ALB: $$AB^2 = AL^2 + LB^2$$.

Нам дано: AL = 3, BC = 5, AD = 8.

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать основание и высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае известна высота AL = 3 и сторона AD = 8 (основание).

Площадь параллелограмма: $$S = AD \cdot AL = 8 \cdot 3 = 24$$.

Ответ: 3) $$16\sqrt{2}$$, 18) 24