Абсолютно твердое тело сложной формы может вращаться вокруг оси, проходящей через точку О (см. рисунок). К телу прикреплены на нитях два груза массой 2 кг и 3 кг так, что они находятся на одном уровне. Вся система тел находится в равновесии. Какое расстояние между грузами, если расстояние от точки О до вертикальной линии, проходящей через груз 2 кг, равно 60 см? Ответ укажите в сантиметрах и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.

Для решения задачи используем условие равновесия моментов сил относительно точки O.

1. Обозначим массу первого груза ( m_1 = 2 ext{ кг} ), а массу второго груза ( m_2 = 3 ext{ кг} ).
2. Расстояние от точки O до первого груза ( r_1 = 60 ext{ см} = 0.6 ext{ м} ).
3. Пусть расстояние от точки O до второго груза равно ( r_2 ).
4. Расстояние между грузами ( d = r_1 + r_2 ).

Условие равновесия моментов:

$$m_1 cdot g cdot r_1 = m_2 cdot g cdot r_2$$

где ( g ) - ускорение свободного падения, которое равно ( 10 ext{ м/с}^2 ).

Подставим известные значения:

$$2 cdot 10 cdot 0.6 = 3 cdot 10 cdot r_2$$$$12 = 30 cdot r_2$$$$r_2 = rac{12}{30} = 0.4 ext{ м} = 40 ext{ см}$$

Расстояние между грузами:

$$d = r_1 + r_2 = 60 ext{ см} + 40 ext{ см} = 100 ext{ см}$$

Ответ: 100