6. AC — диаметр окружности с центром O, CE — хорда, ∠OEC = 48°. Найдите величину угла AOE.

AC - диаметр окружности с центром O. Значит, AO = OC = OE (радиусы окружности). ∠OEC = 48°. Треугольник OEC - равнобедренный, так как OE = OC (радиусы окружности). Поэтому, ∠OCE = ∠OEC = 48°. ∠EOC = 180° - (∠OEC + ∠OCE) = 180° - (48° + 48°) = 180° - 96° = 84°. ∠AOE и ∠EOC смежные, значит их сумма равна 180°. ∠AOE = 180° - ∠EOC = 180° - 84° = 96°. Ответ: Величина угла AOE равна 96°.