AC=2 AB P = 20 AC, BC, AB — ? 2. KM-MN = 10 P = 26 MK, KN, MN - ? 5 P = 35 EF: EM= 3: 2 EF, EM, MF- 6 P = 3,4; BC = 1,3 AB- ?

Решим задачи по геометрии: 1. Дано: AC = 2AB, P = 20, AC = BC. Найти: AC, BC, AB. Решение: Т.к. AC = BC, то периметр треугольника ABC можно выразить как P = AC + BC + AB = 2AC + AB = 20. Так как AC = 2AB, подставим это в выражение для периметра: 2*(2AB) + AB = 20 $$4AB + AB = 20$$ $$5AB = 20$$ $$AB = 4$$ Тогда AC = 2AB = 2 * 4 = 8. Поскольку AC = BC, то BC = 8. Ответ: AC = 8, BC = 8, AB = 4. 2. Дано: KM - MN = 10, P = 26, MK = KN. Найти: MK, KN, MN. Решение: Т.к. MK = KN, то периметр треугольника KMN можно выразить как P = MK + KN + MN = 2MK + MN = 26. Выразим MK через MN: MK = KN = (26 - MN) / 2 У нас есть, что KM - MN = 10, что тоже самое, что MK - MN = 10. Подставим MK = (26 - MN) / 2 в уравнение MK - MN = 10: $$(26 - MN) / 2 - MN = 10$$ $$26 - MN - 2MN = 20$$ $$-3MN = -6$$ $$MN = 2$$ Тогда KM = MN + 10 = 2 + 10 = 12. Поскольку MK = KN, то MK = KN = 12. Ответ: MK = 12, KN = 12, MN = 2. 5. Дано: P = 35, EF : EM = 3 : 2, EF = MF. Найти: EF, EM, MF. Решение: Пусть EF = 3x, тогда EM = 2x. Т.к. EF = MF, то MF = 3x. Периметр треугольника EMF равен P = EF + EM + MF = 3x + 2x + 3x = 35 $$8x = 35$$ $$x = 35 / 8 = 4.375$$ Тогда EF = 3 * 4.375 = 13.125, EM = 2 * 4.375 = 8.75, MF = 3 * 4.375 = 13.125. Ответ: EF = 13.125, EM = 8.75, MF = 13.125. 6. Дано: P = 3.4, BC = 1.3, AB = AC. Найти: AB. Решение: Т.к. AB = AC, то периметр треугольника ABC можно выразить как P = AB + AC + BC = 2AB + BC = 3.4 $$2AB + 1.3 = 3.4$$ $$2AB = 2.1$$ $$AB = 1.05$$ Ответ: AB = 1.05.