7 A C D

Рассмотрим треугольник ADC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Тогда угол ACD равен $$180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$$. Так как углы ACD и CAD равны, то треугольник ADC является равнобедренным, то есть AD=DC=6. Далее рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Тогда угол BAD равен $$180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть AD = 1/2 AB. Тогда AB = 2AD = 2 \cdot 6 = 12.

Ответ: 12