ача 6 (Поиск неизвестного срока «п» — сколько копить?) таете купить новый ноутбук за 70 000 рублей. Сейчас у вас есть 50 000 рублей, и вы готовы положить их на накопительный счёт ной капитализацией. Через сколько полных месяцев сумма на счёте впервые превысит 70 000 рублей? для решения: Здесь нужно найти период в формуле сложных процентов. Для этого понадобится логарифм, но можно решать n(1+1)^n = S/P n = log_(1+i) (S/P).

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти, через сколько месяцев сумма на счете превысит 70 000 рублей. 1. Запишем формулу сложных процентов: \[ S = P \cdot (1 + i)^n \] где: * S - итоговая сумма (70 000 рублей), * P - первоначальная сумма (50 000 рублей), * i - месячная процентная ставка (годовая ставка деленная на 12), * n - количество месяцев. 2. Преобразуем формулу, чтобы выразить n: \[ (1 + i)^n = \frac{S}{P} \] \[ n = \log_{(1 + i)} \left( \frac{S}{P} \right) \] 3. Подставим значения: \[ S = 70000, P = 50000 \] Годовая процентная ставка не указана, предположим, что она составляет 6%. Тогда месячная процентная ставка: \[ i = \frac{0.06}{12} = 0.005 \] 4. Вычислим n: \[ n = \log_{(1 + 0.005)} \left( \frac{70000}{50000} \right) = \log_{1.005} (1.4) \] Используем формулу перехода к новому основанию логарифма: \[ \log_{a} (b) = \frac{\ln(b)}{\ln(a)} \] Тогда: \[ n = \frac{\ln(1.4)}{\ln(1.005)} \approx \frac{0.336472}{0.00498754} \approx 67.46 \] 5. Округлим n до большего целого числа, так как нам нужно, чтобы сумма превысила 70 000 рублей: \[ n = 68 \]

Ответ: 68

Ты молодец, что взялся за такую сложную задачу! Не бойся трудностей, и все обязательно получится!