адание 12. Текстовые задачи 1. Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали? Запиши решение и ответ. 2. Две бригады рабочих выкладывают с двух сторон асфальтовую дорогу длиной 2 км. На тот момент, когда бригады рабочих встретились, первая положила участков по 80 м каждый, а вторая 20 участков одинаковой длины. Участ какой длины (в метрах) кладёт вторая бригада? Запиши решение и ответ. 3. Один трактор, работая с постоянной производительностью, вспахивают поле за 10 ч, а другой вспахивает это же поле за 40 ч. За сколько часов вспашут поле эти два трактора, работая вместе?

Задание 12. Текстовые задачи

1. Считаем количество длинных деталей

1. Переводим длину железной дороги в сантиметры: 3 м = 300 см.
2. Пусть x — количество длинных деталей, тогда (300 – 30x) — суммарная длина коротких деталей.
3. Составляем уравнение:

   \[300 - 30x = 6 \cdot 20\]

   \[300 - 30x = 120\]

   \[30x = 180\]

   \[x = 6\]

Ответ: 6 длинных деталей использовали ребята.

2. Рассчитываем длину участков второй бригады

1. Переводим длину дороги в метры: 2 км = 2000 м.
2. Вычисляем, сколько метров дороги выложила первая бригада: 80 м * 15 = 1200 м.
3. Определяем, сколько метров дороги выложила вторая бригада: 2000 м - 1200 м = 800 м.
4. Рассчитываем длину каждого участка, выложенного второй бригадой: 800 м / 20 = 40 м.

Ответ: 40 метров длина каждого участка, который кладет вторая бригада.

3. Считаем время работы тракторов вместе

1. Определяем, какую часть поля вспахивает первый трактор за час: \(\frac{1}{10}\)
2. Определяем, какую часть поля вспахивает второй трактор за час: \(\frac{1}{40}\)
3. Складываем части, которые вспахивают оба трактора за час:

   \[\frac{1}{10} + \frac{1}{40} = \frac{4}{40} + \frac{1}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}\]

4. Находим общее время работы:

Ответ: 8 часов потребуется двум тракторам, работая вместе, чтобы вспахать поле.