АЕ И ВЕ — хорды окружности, АВ — ее диаметр. Найдите длину хорды АЕ, если радиус окружности равен 4, ВЕ = 4√3.

Радиус окружности равен 4, значит диаметр AB = 2 * 4 = 8. Так как AB - диаметр, то угол ∠AEB является вписанным углом, опирающимся на полуокружность, следовательно, ∠AEB = 90°. В прямоугольном треугольнике ABE по теореме Пифагора: AE² + BE² = AB². AE² + (4√3)² = 8². AE² + 48 = 64. AE² = 64 - 48 = 16. AE = √16 = 4.
Ответ: 4