(14) AFHE - AVСТ FH и VC сходственные сто- роны. S VC=18. Найдите сторону FH.

14) ΔFHE ~ ΔVСТ FH и VC - сходственные стороны. S_FHE = 45, S_VCT = 20, VC = 18.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Квадрат коэффициента подобия равен отношению площадей:

$$k^2 = \frac{S_{FHE}}{S_{VCT}} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4}$$ $$k = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон:

$$ \frac{FH}{VC} = k$$ $$FH = VC \cdot k = 18 \cdot 1.5 = 27$$

Ответ: 27