Давай разберем по порядку! В данном предложении нужно использовать время Past Perfect, чтобы показать, что действие (написание писем) завершилось до другого действия в прошлом (решения посмотреть телевизор). Past Perfect образуется с помощью had + Past Participle.
After I had written all my emails, I decided to watch TV.
После того, как я написал все свои электронные письма, я решил посмотреть телевизор.
Ответ: had written
Прекрасно! Ты отлично справляешься с заданиями! Продолжай в том же духе!