87. Agar $$tg\alpha = \frac{1}{2}$$ va $$tg\beta = \frac{1}{3}$$ bo'lsa, $$ctg(\alpha + \beta)$$ ning qiymatini toping.

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для тангенса и котангенса суммы углов: $$\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan(\alpha) + \tan(\beta)}{1 - \tan(\alpha)\tan(\beta)}$$ $$\cot(\alpha + \beta) = \frac{1}{\tan(\alpha + \beta)} = \frac{1 - \tan(\alpha)\tan(\beta)}{\tan(\alpha) + \tan(\beta)}$$ Подставляем известные значения: $$\cot(\alpha + \beta) = \frac{1 - (\frac{1}{2})(\frac{1}{3})}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} = \frac{1 - \frac{1}{6}}{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} = 1$$ Ответ: 1