8) A K B C D ABCD – трапеция BC:AD=2:3, ВК-6 см SABCD = 60 Найти: BC, AD

Дано: ABCD - трапеция, BC:AD = 2:3, BK = 6 см, S_ABCD = 60.

Найти: BC, AD

Решение:

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

$$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot BK$$

Пусть BC = 2x, AD = 3x. Подставим в формулу площади:

$$60 = \frac{2x + 3x}{2} \cdot 6$$

$$60 = \frac{5x}{2} \cdot 6$$

$$60 = 5x \cdot 3$$

$$60 = 15x$$

$$x = \frac{60}{15} = 4$$

Тогда BC = 2x = 2 * 4 = 8 см, AD = 3x = 3 * 4 = 12 см.

Ответ: BC = 8 см, AD = 12 см