Аккумулятор подключён к цепи, содержащей два параллельных резистора сопротивлениями 12 Ом и 4 Ом, причём в цепи второго резистора имеется ключ. Тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при замкнутом и разомкнутом ключе. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

Пусть r - внутреннее сопротивление аккумулятора, U - ЭДС аккумулятора.

При замкнутом ключе (резистор 4 Ом включен): Общее сопротивление внешней цепи R1 = (12 * 4) / (12 + 4) = 48 / 16 = 3 Ом. Мощность P1 = U^2 * R1 / (R1 + r)^2.

При разомкнутом ключе (резистор 4 Ом отключен): Общее сопротивление внешней цепи R2 = 12 Ом. Мощность P2 = U^2 * R2 / (R2 + r)^2.

Так как P1 = P2, то R1 / (R1 + r)^2 = R2 / (R2 + r)^2. Подставляя значения R1=3 и R2=12, получаем 3 / (3 + r)^2 = 12 / (12 + r)^2. Решая это уравнение, находим r = 6 Ом.