Элемент замыкают один раз сопротивлением 4 Ом, другой сопротивлением 9 Ом. В обоих случаях во внешней цепи выделяется одинаковая мощность. При каком внешнем сопротивлении она будет наибольшей?

Мощность, выделяемая во внешней цепи, максимальна, когда внешнее сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника (R = r).

Пусть r - внутреннее сопротивление элемента. При подключении внешнего сопротивления R1 = 4 Ом, мощность P1 = I1^2 * R1 = (E / (R1 + r))^2 * R1.

При подключении внешнего сопротивления R2 = 9 Ом, мощность P2 = I2^2 * R2 = (E / (R2 + r))^2 * R2.

По условию P1 = P2, следовательно, (E / (4 + r))^2 * 4 = (E / (9 + r))^2 * 9. Решая это уравнение, находим r = 6 Ом.

Максимальная мощность будет выделяться при внешнем сопротивлении, равном внутреннему сопротивлению, то есть при 6 Ом.