Контрольные задания > аклонная АВ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна 12. Чему равна проекция наклонной на плоскость, если угол между прямой АВ и данной плоскостью равен 45 °.
Вопрос:

аклонная АВ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна 12. Чему равна проекция наклонной на плоскость, если угол между прямой АВ и данной плоскостью равен 45 °.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В этой задаче нужно вспомнить, что проекция наклонной на плоскость связана с длиной наклонной и углом между ними через косинус этого угла.

Обозначим проекцию наклонной как x. Тогда, используя косинус угла между наклонной и плоскостью, получим:

\[\cos(45^\circ) = \frac{x}{12}\]

Поскольку \(\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), то

\[\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{12}\]

Решаем уравнение относительно x:

\[x = 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}\]

Ответ: \(6\sqrt{2}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие