10. Александр работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаков используется скотч. Он упаковал 400 больших коробок и израсходовал дв скотча полностью, а от третьего осталось ровно две пятых, при этом на к коробку расходовалось по 65 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 560 коробок, на каждую нужно по 55 см скотча. Хватит ли трёх целых таких скотча? Запишите решение и ответ.

Решение:

Шаг 1: Вычислим, сколько скотча ушло на 400 коробок.

• На каждую коробку уходит 65 см скотча.
• На 400 коробок потребуется: \(400 \cdot 65 = 26000\) см.

Шаг 2: Определим общее количество скотча.

• Пусть \(x\) - общее количество скотча.
• После упаковки 400 коробок осталось \(\frac{2}{5}x\).
• Тогда на 400 коробок ушло \(x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x\).
• Значит, \(\frac{3}{5}x = 26000\) см.
• Найдем \(x\): \(x = \frac{26000 \cdot 5}{3} = \frac{130000}{3} \approx 43333.33\) см.

Шаг 3: Вычислим, сколько скотча потребуется для 560 коробок.

• На каждую коробку требуется 55 см скотча.
• На 560 коробок потребуется: \(560 \cdot 55 = 30800\) см.

Шаг 4: Сравним необходимое количество скотча с имеющимся.

• У нас есть \(43333.33\) см скотча.
• Нужно \(30800\) см скотча.
• Скотча хватит, ещё и останется \(43333.33-30800 = 12533.33 \) см.

Шаг 5: Вычислим, хватит ли трех целых кусков скотча.

Определим длину 3 целых кусков скотча:

• 3 целых куска это: \(3 \cdot 650 = 1950\) см.
• Для 560 коробок требуется \(30800\) см скотча.
• Разделим необходимое количество скотча на длину одного целого куска: \(\frac{30800}{650} = 47.38\)

Для 560 коробок потребуется 48 целых кусков скотча.

Не хватит.