8. График функции коэффициент к. y=kx-3-\frac{7}{11} проходит через точку \(7;2\frac{4}{11}\). Найдите коэффициент к.

Решение:

Запишем координаты точки в виде обыкновенных дробей:

• \(x = 7\)
• \(y = 2\frac{4}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{22 + 4}{11} = \frac{26}{11}\)

Подставим координаты точки в уравнение функции:

\[\frac{26}{11} = k \cdot 7 - 3\frac{7}{11}\]

\[\frac{26}{11} = 7k - \frac{3 \cdot 11 + 7}{11}\]

\[\frac{26}{11} = 7k - \frac{33 + 7}{11}\]

\[\frac{26}{11} = 7k - \frac{40}{11}\]

Перенесем \(-\frac{40}{11}\) в левую часть уравнения:

\[\frac{26}{11} + \frac{40}{11} = 7k\]

\[\frac{26 + 40}{11} = 7k\]

\[\frac{66}{11} = 7k\]

\[6 = 7k\]

Разделим обе части уравнения на 7:

\[k = \frac{6}{7}\]

Оформляем в виде смешанной дроби:

\[k = \frac{6}{7}\]