1. Алфавит содержит только три символа: A, B и C. Сколько разных трехсимвольных слов можно записать с помощью этого алфавита?

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить правило умножения в комбинаторике. У нас есть 3 символа (A, B, C), и нам нужно составить слова длиной 3 символа. Для каждой позиции в слове у нас есть 3 варианта выбора символа. Значит, общее количество возможных слов равно: $$3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27$$ Ответ: 27