Алгебра 9 класс Контрольная работа №2 по теме: «Системы уравнений» Вариант 3 1. Решите систему линейных уравнений способом сложения и подстановки: { 2.Решите задачу. 4x - 2y = 2, 2x + y = 5.

Алгебра 9 класс. Контрольная работа №2 по теме: «Системы уравнений». Вариант 3.

1. Решите систему линейных уравнений способом сложения и подстановки:

$$\begin{cases} 4x - 2y = 2, \\ 2x + y = 5. \end{cases}$$

Решение:

Выразим y из второго уравнения:

$$y = 5 - 2x$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$4x - 2(5 - 2x) = 2$$

Раскроем скобки:

$$4x - 10 + 4x = 2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$8x = 12$$

Найдем x:

$$x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Теперь найдем y:

$$y = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2$$

Проверим решение, подставив значения x и y в исходные уравнения:

$$4(1.5) - 2(2) = 6 - 4 = 2$$
$$2(1.5) + 2 = 3 + 2 = 5$$

Оба уравнения верны, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: x = 1.5, y = 2