Алгебра 7 класс. Повторение. "Свойства степеней".

Решение:

Применим свойства степеней:

• \( a^5 \cdot a^7 = a^{5+7} = a^{12} \)
• \( m^7 : m^4 = m^{7-4} = m^3 \)
• \( (a^7)^5 = a^{7 \cdot 5} = a^{35} \)
• \( (-3a)^3 = (-3)^3 \cdot a^3 = -27a^3 \)
• \( 5c^4 : c^4 = 5 \cdot c^{4-4} = 5c^0 = 5 \)
• \( c^2 \cdot c^2 \cdot c^2 = c^{2+2+2} = c^6 \)
• \( c^4 \cdot (c^5)^3 = c^4 \cdot c^{5 \cdot 3} = c^4 \cdot c^{15} = c^{4+15} = c^{19} \)
• \( (2c)^5 : c^5 = 2^5 c^5 : c^5 = 32 c^{5-5} = 32c^0 = 32 \)
• \( b \cdot b \cdot b = b^3 \)
• \( 25^4 : 5^4 = (25:5)^4 = 5^4 = 625 \)
• \( (3c)^4 : c^4 = 3^4 c^4 : c^4 = 81 \)
• \( 2^6 - 2^3 = 64 - 8 = 56 \)
• \( 2^9 : 2^3 = 2^{9-3} = 2^6 = 64 \)

Ответ: \( a^{12} \), \( m^3 \), \( a^{35} \), \( -27a^3 \), 5, \( c^6 \), \( c^{19} \), 32, \( b^3 \), 625, 81, 56, 64.