Алгебра на 21. 3. Упростите выражение и запишите результат без отрицательных показателей: дробь с числителем y⁻⁸ и знаменателем y² · y⁻⁴ (запись на изображении не вполне отчётлива).

Читаю запись как дробь \(\dfrac{y^{-8}}{y^2\cdot y^{-4}}\). Если дробная черта или расположение множителей на изображении прочитаны неверно, пришлите, пожалуйста, выражение целиком.

1. В знаменателе перемножаем степени с одинаковым основанием: \(y^2\cdot y^{-4}=y^{2+(-4)}=y^{-2}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{y^{-8}}{y^{-2}}=y^{-8-(-2)}=y^{-6}\).
3. Записываем результат без отрицательного показателя: \(y^{-6}=\dfrac{1}{y^6}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{y^6}\), при \(y\ne 0\).