Алгебра. Упрощение выражений:

1. $$ \frac{12c}{56} = \frac{6c}{49} $$

   Для упрощения дроби $$ \frac{12c}{56} $$, найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 12 и 56. НОД(12, 56) = 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

   $$ \frac{12c : 4}{56 : 4} = \frac{3c}{14} $$

   Следовательно, $$ \frac{12c}{56} = \frac{3c}{14} $$.

   В условии ответа стоит $$ \frac{6c}{49} $$. Если сократить дробь $$ \frac{12c}{56} $$, то такого ответа не получится.

2. $$ \frac{3+x}{x} + \frac{3}{x} = \frac{x}{x} + 1 $$

   Сначала упростим левую часть уравнения. У обеих дробей одинаковый знаменатель, поэтому можно сложить числители:

   $$ \frac{3+x+3}{x} = \frac{x}{x} + 1 $$

   $$ \frac{x+6}{x} = \frac{x}{x} + 1 $$

   Так как $$ \frac{x}{x} = 1 $$, то уравнение можно переписать как:

   $$ \frac{x+6}{x} = 1 + 1 $$

   $$ \frac{x+6}{x} = 2 $$

   Умножим обе части уравнения на x:

   $$ x + 6 = 2x $$

   Перенесем x в правую часть уравнения:

   $$ 6 = 2x - x $$

   $$ 6 = x $$

   Следовательно, x = 6.