Алгебраические выражения» 7 класс Алгебра Вариант №2. 1. Найдите значение числового выражения 3,5:2\frac{1}{3}-2\frac{2}{5}\cdot\frac{10}{11}

1. Чтобы найти значение числового выражения, необходимо выполнить действия в правильном порядке. Сначала выполним деление и умножение, затем вычитание.

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

$$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$

Выполним деление: $$\frac{7}{2} : \frac{7}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{3}{2}$$.

Выполним умножение: $$\frac{12}{5} \cdot \frac{10}{11} = \frac{12 \cdot 10}{5 \cdot 11} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{24}{11}$$.

Выполним вычитание: $$\frac{3}{2} - \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{24 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{33}{22} - \frac{48}{22} = \frac{33 - 48}{22} = \frac{-15}{22} = -\frac{15}{22}$$.

Ответ: $$\frac{-15}{22}$$