5. Алгоритм вычисления функции F(n), где и – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=п, если п≥ 10 000, F(n)=1+F(n/2), если п < 10 000 и п чётное, F(n)=n²+F(n+2), если п< 10 000 и и нечётное. Чему равно значение выражения F(192) - F(9)?

Разбираемся:

Сначала вычислим F(192):

192 < 10000 и 192 чётное, следовательно, F(192) = 1 + F(192/2) = 1 + F(96)

96 < 10000 и 96 чётное, следовательно, F(96) = 1 + F(96/2) = 1 + F(48)

48 < 10000 и 48 чётное, следовательно, F(48) = 1 + F(48/2) = 1 + F(24)

24 < 10000 и 24 чётное, следовательно, F(24) = 1 + F(24/2) = 1 + F(12)

12 < 10000 и 12 чётное, следовательно, F(12) = 1 + F(12/2) = 1 + F(6)

6 < 10000 и 6 чётное, следовательно, F(6) = 1 + F(6/2) = 1 + F(3)

Теперь вычислим F(3):

3 < 10000 и 3 нечётное, следовательно, F(3) = 3² + F(3+2) = 9 + F(5)

5 < 10000 и 5 нечётное, следовательно, F(5) = 5² + F(5+2) = 25 + F(7)

7 < 10000 и 7 нечётное, следовательно, F(7) = 7² + F(7+2) = 49 + F(9)

Теперь вычислим F(9):

9 < 10000 и 9 нечётное, следовательно, F(9) = 9² + F(9+2) = 81 + F(11)

11 < 10000 и 11 нечётное, следовательно, F(11) = 11² + F(11+2) = 121 + F(13)

13 < 10000 и 13 нечётное, следовательно, F(13) = 13² + F(13+2) = 169 + F(15)

15 < 10000 и 15 нечётное, следовательно, F(15) = 15² + F(15+2) = 225 + F(17)

17 < 10000 и 17 нечётное, следовательно, F(17) = 17² + F(17+2) = 289 + F(19)

19 < 10000 и 19 нечётное, следовательно, F(19) = 19² + F(19+2) = 361 + F(21)

21 < 10000 и 21 нечётное, следовательно, F(21) = 21² + F(21+2) = 441 + F(23)

23 < 10000 и 23 нечётное, следовательно, F(23) = 23² + F(23+2) = 529 + F(25)

25 < 10000 и 25 нечётное, следовательно, F(25) = 25² + F(25+2) = 625 + F(27)

27 < 10000 и 27 нечётное, следовательно, F(27) = 27² + F(27+2) = 729 + F(29)

29 < 10000 и 29 нечётное, следовательно, F(29) = 29² + F(29+2) = 841 + F(31)

31 < 10000 и 31 нечётное, следовательно, F(31) = 31² + F(31+2) = 961 + F(33)

33 < 10000 и 33 нечётное, следовательно, F(33) = 33² + F(33+2) = 1089 + F(35)

35 < 10000 и 35 нечётное, следовательно, F(35) = 35² + F(35+2) = 1225 + F(37)

37 < 10000 и 37 нечётное, следовательно, F(37) = 37² + F(37+2) = 1369 + F(39)

39 < 10000 и 39 нечётное, следовательно, F(39) = 39² + F(39+2) = 1521 + F(41)

41 < 10000 и 41 нечётное, следовательно, F(41) = 41² + F(41+2) = 1681 + F(43)

43 < 10000 и 43 нечётное, следовательно, F(43) = 43² + F(43+2) = 1849 + F(45)

45 < 10000 и 45 нечётное, следовательно, F(45) = 45² + F(45+2) = 2025 + F(47)

47 < 10000 и 47 нечётное, следовательно, F(47) = 47² + F(47+2) = 2209 + F(49)

49 < 10000 и 49 нечётное, следовательно, F(49) = 49² + F(49+2) = 2401 + F(51)

F(3) = 9 + F(5) = 9 + 25 + F(7) = 9 + 25 + 49 + F(9)

F(192) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + F(3) = 6 + F(3) = 6 + 9 + 25 + 49 + F(9) = 89 + F(9)

F(192) - F(9) = 89 + F(9) - F(9) = 89

Ответ: 89